• La herencia del Jeque
•  Los sacos de moneda.
•  La cesta de bombones.
•  Adivina la edad.
•  Baraja de carta

LA HERENCIA DEL JEQUE

Un Jeque árabe tenía tres hijos y les dejó al morir 17 camellos, con el mandato expreso de que habían de repartirlos sin matar ningún camello, y de la manera siguiente: El mayor recibirá la mitad; el segundo, la tercera parte, y el menor, la novena parte.
Los hijos del Jeque, al querer hacer el reparto,se dieron cuenta de que para poder cumplir la voluntad de su padre no había mas remedio que descuartizar algunos camellos. Acudieron al cadí, y éste les pidió un día para pensarlo. Pasado ese día, acudió el cadí con un camello suyo y lo unió al grupo de los 17 camellos, y propuso que se procediera a cumplir la voluntad del Jeque sobre esta herencia aumentada. Así, el mayor tomó 9 camellos; el segundo, 6, y el menor, 2. Al terminar el reparto el cadí volvió a llevarse su camello y dejó a los tres hermanos contentos.

SOLUCIÓN

En primer lugar hagamos unas cuantas reflexiones sobre el problema:

* Si sumamos una mitad, una tercera parte y una novena parte, no se obtiene el total de los 17 camellos (debería ser 17/17)
Efectivamente:
                        1/2 + 1/3 + 1/9 = (9+6+2)/18 = 17/18

* El número 17 (primo) no es múltiplo común de 2, 3 y 9.

* Se debe hacer el reparto sin matar ningún camello.
Evidentemente, el problema no tiene solución tal y como se presenta. Sin embargo, el cadí intentó dar una solución lo mas aproximada posible y que dejase contentos a los hijos. Se dio cuenta que añadiendo otro camello se obtenía un número (18) múltiplo de 2, 3 y 9 que permitía hacer el reparto exacto y además le permitía recuperar el camello añadido (la suma de las tres fracciones era 17/18, de 18 camellos se repartían 17

LOS SACOS DE MONEDAS

En un banco hay 7 sacos de monedas de curso legal, de un mismo valor, cada una de las cuales pesa 10 gramos. Un empleado, por error, ha dejado junto a estos sacos otro saco de monedas falsas pero idénticas en todo menos en el peso, ya que pesan un gramo menos que las auténticas. ¿Cómo se podrá averiguar cuál es el saco de las monedas falsas haciendo una sola pesada?.

SOLUCIÓN

Se toma una moneda del primer saco, dos monedas del segundo, tres del tercero, y así sucesivamente hasta coger ocho monedas del octavo saco. De esta forma tendremos 36 monedas, las cuales pesaremos. si todas ellas fueran auténticas pesarían 360 gramos, pero como hemos tomado alguna moneda del saco de las falsas el peso total será menor, y esto nos permitirá averiguar cuál es le saco que contiene las monedas falsas. Si falta un gramo para los 360, el saco de las falsas es aquel del que cogimos una moneda, si faltan dos gramos es el saco del que tomamos dos, si faltan tres es el tercero, etc.

 PODEMOS USAR LA BALANZA DE UNA SOLA VEZ
 

Tenemos 10 cestas de bombones y cada bombón ha de pesar 10 gramos.

Al disponernos a venderlos hay una cesta en la que los bombones sólo pesan 9 gramos, pero el inconveniente es que no sabemos de qué cesta se trata. El reto consiste en descubrir la cesta que tiene los bombones de 9 gramos con una sola pesada (podemos usar la balanza una sola vez).
 

SOLUCIÓN

Ordenamos las cestas en un orden cualquiera.
Cogemos un bombón de la primera cesta, dos de la segunda, tres de la tercera, etc., y nueve de la novena.
Si la pesada de los bombones da 10 + 20 + 30 + ..... + 90 = 450 gramos, las cestas serán correctas y la defectuosa será la décima. Pero si la pesada es de 450 -1 = 449 g. la cesta defectuosa será la primera; si da 450 - 2 = 448 g. será la segunda. Si obtenemos 450 - 3 = 447 g. será la tercera cesta la defectuosa y así si da 450 - 9 = 441 g., será la novena.

ADIVINA LA EDAD

Puedes adivinar la edad de una persona y el mes en que nació si haces que piense en el número del mes de nacimiento (enero=1, febrero=2, ...) y después le pides que lo multiplique mentalmente por 2 y le sume 5 al resultado. Después debe multiplicar el resultado que ha obtenido por 50 y sumarle su edad. Haz que te diga el resultado final de todos estos cálculos y, mentalmente, réstale 250. El número obtenido tendrá 3 o 4 cifras. Las dos cifras de la derecha son las de la edad, y las de la izquierda son el número del mes de nacimiento. ¿Sabrías decir porqué es así?.

BARAJA DE CARTAS

Si un mazo de 52 cartas mide 1,3 cm. visto de lado. ¿Qué mediría si le quitaran todos los reyes?

SOLUCIÓN

La respuesta es 1,2 cm.- La medida se reduce en 1/13, debido a que se retiran 4 cartas de 52 , y a continuación podrá calcular que necesita sustraer 0,1 de 1,3 , que claramente es el resultado de dividir 1,3 cm. entre 13, es decir, hallar el 1/13 de 1,3 cm.

Que pasaria si la baraja de 52 cartas mide 1,2 cm. de grueso.